miércoles, 26 de mayo de 2010

HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN GRECIA



Se dice que las matemáticas como las ciencias iniciaron en Grecia, pero la realidad es que los mayores exponentes de las matemáticas en Grecia, estudiaron en Egipto Pero que hubiéramos hecho si todos los exponentes griegos no nos hubieran dado a conocer todo sus descubrimientos
EL SISTEMA DE NUMERACIÓN GRIEGO
El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal, Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acofónico.
Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo। Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos।

TALES DE MILETO
A este matemático de la antigüedad se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental :
1.-Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales
2.-Un círculo es bisectado por algún diámetro
3.-Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales
4.-Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.
5.-Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es रेक्टो




EUCLIDES




Sin lugar a dudas la obra magistral de Grecia, fue los elementos por Euclides। (El más famoso matemático de la antigüedad) se conoce poco sobre él, pero de su obra se conoce bastante। De su vida se sabe que vivió en Alejandría (Egipto) donde fundó una escuela de estudios matemáticos, fue alumno de la escuela de platón। El contenido de su obra se ha estado (y aún se sigue de alguna manera) enseñando hasta el siglo XVIII d।C. cuando aparecen las geometrías no euclídeas. Los elementos han tenido más de 1000 ediciones por lo cual se pude decir que Euclides es el matemático mas leído de la historia. En ella Euclides recopilo, ordeno y argumento los conocimientos geométricos y matemáticos de su época.Construyó su argumentación basándose en un conjunto de axiomas que Euclides llamó postulados. Los famosos CINCO POSTULADOS DE EUCLIDES, los cuales los escribiremos a continuación.

1- Dados dos puntos se pueden trazar solo una recta que los une. ( Solo una línea recta pasa por dos puntos ).
2- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
3- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
4- Todos los ángulos rectos son iguales.
5- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
Este axioma es conocido con el nombre de axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así:
5-. Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.

Este axioma, que al parecer no satisfacía al propio Euclides, ha sido el más controvertido y dio pie en los siglos XVIII y XIX al nacimiento de la geometría no-Euclídeas.
Los Elementos consta de trece libros sobre geometría y aritmética।

PITÁGORAS (c.a. 585 - 500 a.C.)
Filósofo, matemático, sabio, investigador, naturalista, aventurero, místico, teólogo, profeta, pero ante todo maestro.es el gran responsable de los términos de filosofía (“amor a la sabiduría”) y matemáticas (“lo que se conoce, lo que se aprende”) y formo un vinculo entre Ciencia, Filosofía, Matemática, Música y Cosmología. Pitágoras descubrió que existía una estrecha relación entre la armonía musical y la armonía de los números. Si pulsamos una cuerda tirante obtenemos una nota. Cuando la longitud de la cuerda se reduce a la mitad.
La frase pitagórica “el número es la esencia de todas las cosas” es el antecedente de “la naturaleza está escrita con caracteres matemáticos” de Galileo y el fundamento filosófico-aritmético de la digitalización informática actual.
Además de dar a conocer a Grecia como la cuna del saber y del conocimiento. Pitágoras realizó la primera clasificación de los números y estudió los números perfectos, amigos y poligonales. En geometría se le atribuye muchos de los teoremas elementales escolares sobre triángulos, polígonos, poliedros, rectas paralelas, círculos, esferas, sección áurea, etc. cuyos resultados que nutren una gran parte de Los Elementos de Euclides.
Pero fue su obra reconocida la que lo dio a conocer el teorema que lleva su नोमब्रे
ARQUIMIDES
A este matemático se le atribuyen innumerables cálculos de áreas y volúmenes; algunos tan importantes y difíciles como el área de la superficie esférica o una vuelta de espiral. Pero solo en el siglo XVI fue entendida. El se enfrento directamente a los prejuicios platónicos, técnicas extraídas de la Mecánica, de lo infinitesimal, lo operativo.
Su obra más destacada es el método en donde explica cómo podía descubrir sus geniales teoremas, de círculos, esferas, espirales, parábolas...
Entre los más destacados matemáticos de Grecia son Apolonio fue el matemático al que se le considera el padre de las cónicas, circunferencia, elipse, hipérbola y parábola। Después de estos matemáticos se destacaron Nicómaco, Herón, Ptolomeo y Diáfanto quien fue el primero en introducir una serie de abreviaturas para las incógnitas y las operaciones aritméticas.Newton edifico su trabajo basándose en el trabajo de los anteriores matemáticos, convirtió el cálculo como una herramienta que impulso de la naturaleza su gran descubrimiento fue el de la teoría de la gravedad y la teoría de la luz.
1. sacado de Matemáticas en Grecia y Roma
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